MATEMATİK OBEB OKEK
aysegul88
DİKKAT: Bu konu 7 yıl önce açılmış. İçerdiği bilgiler eskimiş olabilir!
1) A, b, c pozitif tam sayılar
x= 6a+3 = 7b+6 = 11c+7 koşulunu sağlayan en küçük üç basamaklı x sayısı için b nedir?

Cv: 63
2) a, b, c birer doğal sayı olmak üzere
8a-2 = 7b+4 = 6c-4 ise a+b+c en küçük değeri kaçtır?

Cvp: 69

3) A ve B doğal sayılardır.
A/b = 5/2 ve obeb (A, B) + OKEK (AB) = 143 ise A-B farkı?

Cvp: 39

4) Konyadan Antep Mersin ve İzmir ' e sırasıyla 8, 10, 12 saatte bir otobüs hareket etmektedir.
Konyadan her üç şehre aynı anda otobüsler hareket ettikten sonra tekrar ilk kez birlikte hareket ettikleri süre içerisinde Konya Mersin otobüsü kaç kez tek başına hareket etmiş olur?

Cvp: 8

5) x, y birer pozitif tam sayı olmak üzere OKEK (X, Y) = 20
eşitliğini sağlayan kaç fakrlı x, y sıralı ikilisi vardır?

Cvp: 15
 04 Mart 2012, 15:42 
Gulumse2012
1. Soru Bu soruda her tarafi parantez içerisine alanan ortak bir sayı eklemek gerekli. Her
tarafa 15 eklersen ortak parantezde toparlız. X+15=6a+18=7b+21=11c+22
x+15=6 (a+3) =7 (b+3) =11 (c +2)
6, 7. 11 Sayılarının okeki 6*7*11=462
x+15=462 ise x=447
x=7b+6 ise 447=7b+6 ise b=63
 04 Mart 2012, 22:45 
Gulumse2012
2. Soru
bütün sayı değerleri x e eşit olsun. X=8a-2=7b+4=6c-4 bu sayıları ortak paranteze almak için her tarafa 10 eklemek gerekir
x+10=8a+8=7b+14=6c-6 ise x+10= 8 (a+1) =7 (b+2) =6 (c-1 )
bu sayıların (8, 7, 6) okeki 168 dir
öyle ise x+10=168 ise x=158 buradan 158=8a-2 a=20... 158=7B+4 b=22... . 158=6C-4 c=27
buradan 20+22+27=69 dur
 04 Mart 2012, 22:55 
Gulumse2012
3. Soru
a/b=5/2 ise a=5k b=2k diyelim bu sayıların obebleri k dır okekeleri ise 10k dır.
Buradan k+10k = 143 ise k=13 dür
a-b=5k-2k =3k
3. 13=39 Dur
 04 Mart 2012, 23:00 
fizikkk000
4) Konyadan Antep Mersin ve İzmir ' e sırasıyla 8, 10, 12 saatte bir otobüs hareket etmektedir.
Konyadan her üç şehre aynı anda otobüsler hareket ettikten sonra tekrar ilk kez birlikte hareket ettikleri süre içerisinde Konya Mersin otobüsü kaç kez tek başına hareket etmiş olur?
Cvp: 8

okek (8, 10, 12) =ilk 120 saat sonra tekrar 3 ü birlikte çıkış yapacak
okek (8, 10) =40 ilk saat sonra mersin antep ikisi çıkış yapacak
okek (10, 12) =60 ilk çıkıştan 60 saat sonra mersin ve izmir çıkış yapar.
İlk çıkıştan 40 saat içinde mersin tek başına 10+10+10=30 saat içinde (3) kez çıkış yapar. Bi 10 saat sonra anteple...
50. Saat te 1 kez daha kendi başına çıkar (1çıkış)
60. Saatte anteple
70. Saatte kendi başına mersin (1 çıkış)
80. Saatte 40+40=80 (anteple birlikte)
90, 100, 110 . Saatlerde tek başına (3 çıkış)
toplamda 3+1+1+3=8 çıkış
ya da kısaca 120 saat için de 40+40+=80 saat süreyle mersinle antep 2 kez birlikte çıkış
120 saat içinde 60 saat içinde mersin izmir 1 kez çıkış.
120. Saatte. . 3 Ü birlikte 1 çıkış.
Mersin ilkçıkıştan 120 saat içinde 12 kez çıkış yapar. Bunda diğerlerinden biriyle çıkış yaptığı 2+1+1=4 çıkışı çıkarırsa
12-4=8 kez yalnız çıktığını buluruz.
 05 Mart 2012, 00:33 
huzur27
4. Soruyu şöyle çözdüm;
okek(8,10,12)= 120 buldum
bie daha 120 saat sonra karşılaşırlar.
o süre zarfında 120/10=12 sefer yapar diyorum.
ama cevap 8?
 05 Mart 2012, 00:33 
huzur27
Fizik çok zekisin tebrik ederim : ) ben tek başına çıkma olayını atlamışım : )
 05 Mart 2012, 00:36 
huzur27
5. Soru
(1, 20) (2, 20) (4, 5) (4, 10) (4, 20) (5, 20) (10, 20) böyle olur ve rakamların yerlerini değiştirirseniz 7 tane daha olur bir de (20, 20) var
7+7+1=15 olur
 05 Mart 2012, 00:47 
fizikkk000
5) X, y birer pozitif tam sayı olmak üzere OKEK (X, Y) = 20
eşitliğini sağlayan kaç fakrlı x, y sıralı ikilisi vardır?
Cvp: 15

okek (x, y) =20=4. 5=2 ' 2. 5
2Nin karesi: 4 en yüksek üslü asal sayı yani: 4
x ya da y den biri muhakkak içinde 4 çarpanı bulundurmalı.
20 Nin çarpanları: 1, 2, 4, 5, 10, 20 bu sayılarda 4 çarpanı (4ve 20 de var)
ozaman sayılarda biri ya 4 ya da 20 kesin.
4 İse diğer sayı: içinde 5 çarpanı olanlar olabilir bunlar da: 5, 10, 20
(4, 5) (4, 10) (4, 20) bi de bunların tersi olabilir xy için (5, 4) (10, 4) (20, 4)
sayılardan birinin 4 olduğu durumda 6 xy ikilisi olur
sayılardan biri bu sefer 20 ise diğer sayı artık 1, 2, 4, 5, 10, 20 hepsi de olabilir. Oluşacak xy ler (1, 20) (2, 20) (4, 20) (5, 20) (10, 20) (20, 20) ve bunların tersi ama (20, 20) yi bi daha almayız aynısı olur. Burdan da (4, 20)
(20, 4) ü alamayız. Daha önce aldık

9 Tane gelir
toplamda 9+6=15
tane xy iklisi olmuş olur. Tabi uzun uzadıya iklileri yazmıcaz herzaman.
4 İle yazılabilecekler 5, 10, 20 ile 2. 3=6 Tane deriz
20 ile yazılabilecekler 1, 2, 5, 10, 20 (5) taneyle 5. 2=10 Deriz. 20 Yi iki kez aldık 1 eksilt. Burdan 9 tane
9+6=15 tanekısaca
 05 Mart 2012, 00:50 
fizikkk000
: ) ) Evt atlamışın. . Sağol bu arada huzur: ) ben şu okek sorusunu baya uzun uzadıya anlatmışım: )
 05 Mart 2012, 00:52 
huzur27
: ) Aslında soru uzun ben bir kaç kere bu tip kıl sorularla karşılaştığım için kafadan yaptım. Ama matematik sorularını türkçe sorularıyla harmanlayıp sordukları zaman bende kaset sarıyor :) delikanlı gibi sorsalar:)
 05 Mart 2012, 00:55 
fizikkk000
: ) Ya aslında uzun değil. Ben arkadaş anlasın diye izah ettim. Yoksa permütasyondan bile kısaca bulunur.
 05 Mart 2012, 01:04 
huzur27
Her türlü yaparım deyip havanı da atıyorsun : )
 05 Mart 2012, 01:06 
fizikkk000
Yok be ya ne havası aşkolsun: )
 05 Mart 2012, 01:07 
aysegul88
Teşekkür ederim Gulumse2012, huzur27, fizikkk000 ( (=
 05 Mart 2012, 14:19 
Sayfalar:  
1
CEVAP GÖNDER: